Что входит в тему
Неравенства продолжают тему уравнений, но добавляют собственное правило работы со знаком. На уровне ОРТ проверяются:
- Линейные неравенства: решение неравенства с одной переменной.
- Смена знака неравенства: правило при умножении или делении обеих частей на отрицательное число.
- Системы неравенств: одновременное выполнение двух и более условий.
- Числовые промежутки: объединение и пересечение промежутков, запись ответа.
Как тема встречается в заданиях
Задания с выбором ответа
Нужно решить неравенство и выбрать верный числовой промежуток среди вариантов или определить, принадлежит ли конкретное число решению. Типичная ловушка при вычислении: забыть сменить знак неравенства.
Задания на сравнение величин
В формате А и Б может требоваться сравнить решения двух неравенств или определить, какое из двух чисел удовлетворяет заданному условию, без построения полного числового промежутка.
Типичные ошибки
- Забывают сменить знак неравенства при умножении или делении обеих частей на отрицательное число.
- Путают объединение промежутков («или») с их пересечением («и») при решении системы.
- Неверно записывают строгое неравенство как нестрогое или наоборот (< вместо ≤).
- Ошибаются на границе промежутка: включают или исключают граничную точку без проверки.
Стратегия тренировки
- Тренируй правило смены знака отдельно: реши серию неравенств, где обязательно нужно разделить на отрицательное число.
- Рисуй числовую прямую для каждой системы неравенств, чтобы наглядно увидеть пересечение или объединение.
- Проверяй границы промежутка отдельно: подставляй граничное число в исходное неравенство.
- После решения проверь ответ на одном конкретном числе из найденного промежутка.
Частые вопросы
Когда меняется знак неравенства?
При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число. При положительном числе знак не меняется.
Как решить систему из двух неравенств?
Реши каждое неравенство отдельно, затем найди пересечение двух полученных промежутков: это и есть решение системы.
Чем строгое неравенство отличается от нестрогого?
Строгое (< или >) не включает граничную точку в ответ, нестрогое (≤ или ≥) включает её.
Закрепи знания практикой
Пройди пробный ОРТ и узнай свой уровень.
Открыть ORTPREP.KG