А жана Б тилкелериндеги чоңдуктарды салыштыруу тапшырмаларын кантип чечүү керек?

Чоңдуктарды салыштыруу тапшырмалары ЖРТдагы «Математика» бөлүмүнүн I бөлүгүн түзөт: ББОУБдун сынамык тестинде бул 1ден 30га чейинки суроолор, аларга 30 мүнөт берилет. Демек, бир тапшырмага орто эсеп менен бир мүнөттөй убакыт бар.

Тапшырма кандай көрүнөт

Рамкага алынган эки чоңдук берилет: бири А тилкесинде, экинчиси Б тилкесинде. Жооп варианттары дайыма бирдей:

• (А), эгер А тилкесиндеги чоңдук чоңураак болсо;
• (Б), эгер Б тилкесиндеги чоңдук чоңураак болсо;
• (В), эгер эки чоңдук барабар болсо;
• (Г), эгер берилген маалымат боюнча кайсынысы чоң экенин да, барабардыгын да аныктоо мүмкүн болбосо.

Кээде тилкелердин үстүндө рамкасыз шарт берилет, мисалы «x > 0». Эки тилкеде тең турган тамга бир эле санды билдирет.

1-мисал: аягына чейин эсептөөнүн кереги жок

А тилкеси: 49 · 51. Б тилкеси: 50².

49 · 51 = (50 − 1)(50 + 1) = 50² − 1 экенин байка. Демек, А тилкесиндеги чоңдук Б тилкесиндегиден 1ге кичине. Жообу (Б). Мамычалап көбөйтүүнүн кереги жок.

2-мисал: жооп (Г) болгондо

Шарт: x > 0. А тилкеси: x². Б тилкеси: x.

x = 2 деп алсак: А = 4, Б = 2, А чоң. x = 1/2 деп алсак: А = 1/4, Б = 1/2, Б чоң. Жыйынтык x-тен көз каранды, ошондуктан жообу (Г).

3-мисал: шарт жоопту өзгөртөт

Шарт: x > 1. А тилкеси: x². Б тилкеси: x.

Эми ар кандай уруксат берилген x үчүн сандын квадраты өзүнөн чоң: x² − x = x(x − 1), эки көбөйтүүчү тең оң. Жообу (А).

Үч иштеген ыкма

1. Өзгөчө сандарды коюп көрүү. Белгисиз болсо, 0, 1, −1, 0 менен 1дин ортосундагы бөлчөктү жана чоң санды текшер, бирок шарт уруксат бергендерин гана. Ар башка жыйынтык чыкса, дароо (Г).
2. Эки тилкеге бирдей амал. Эки чоңдукка тең бир эле санды кошууга же аларды бир эле оң санга көбөйтүүгө болот: катыш өзгөрбөйт. Терс санга көбөйтсөң, катыш тескерисинче болот, ал эми белгиси белгисиз туюнтмага көбөйтүүгө болбойт.
3. Бөлчөктөрдү кайчылаш салыштыруу. А: 3/7, Б: 5/12. 3 · 12 = 36 менен 5 · 7 = 35ти салыштыр: А чоң. Бөлүмдөрү оң болгондо иштейт.

(Г) качан мүмкүн эмес

Эки тилкеде тең белгисизсиз сандар гана турса, (Г) жообу туура эмес: эки конкреттүү санды дайыма салыштырса болот. (Г) бир нерсе жетишпегенде гана мүмкүн: белгисиз бар же чиймеде керектүү өлчөмдөр жок.

Көп кеткен каталар

• Шартта айтылбаса да, x-ти бүтүн жана оң сан деп эсептөө. Тестте бардык анык сандар колдонулат.
• Нөлдү жана терс сандарды унутуу.
• Тилкелерде жөн гана сандар турса да, ишенбегенден (Г) вариантын тандоо.
• Кесиндилердин барабардыгын көз менен баалоо. Масштабдагы чийме болжолдоого жардам берет, бирок жоопту фигуранын касиети же эсеп менен негизде.

Тузактардын дагы мисалдары Математикадагы көп кездешкен тузактар макаласында.

Көп берилген суроолор

Чоңдуктарды салыштырууда (А), (Б), (В) жана (Г) жооптору эмнени билдирет?

(А): А тилкесиндеги чоңдук чоңураак, (Б): Б тилкесиндеги чоңдук чоңураак, (В): эки чоңдук барабар, (Г): берилген маалымат боюнча аныктоо мүмкүн эмес.

Чоңдуктарды салыштырууда (Г) жообун качан тандоо керек?

Бир нерсе жетишпегенде гана: белгисиз бар жана анын уруксат берилген ар кандай маанилеринде жыйынтык ар башка чыгат, же чиймеде керектүү өлчөмдөр жок. Эки тилкеде тең сандар гана турса, (Г) туура эмес.

Бир салыштыруу тапшырмасына канча убакыт бар?

I бөлүктүн 30 тапшырмасына 30 мүнөт берилет, башкача айтканда бир тапшырмага орто эсеп менен бир мүнөттөй.