Как устроены задания с выбором ответа в математике ОРТ?

Задания с выбором ответа составляют часть II раздела «Математика» на ОРТ и идут после заданий на сравнение. В пробном тесте ЦООМО это вопросы с 31 по 60, на них отводится 60 минут, то есть в среднем 2 минуты на задание. У каждого вопроса пять вариантов ответа, верный только один.

Какие бывают задания

1. Обычная задача. Вычислить значение, решить уравнение, найти угол или площадь.
2. Задача с данными. В примерах ЦООМО есть задача, где по таблице нужно найти среднее значение.
3. Задание с утверждениями. Даны утверждения I, II, III, а варианты ответа выглядят как «только I», «I и II только» и так далее.
4. Задание с новым знаком. ЦООМО предупреждает, что в математике встречаются незнакомые символы новой операции. Как её считать, объясняется прямо в условии, нужно просто аккуратно подставить числа.

Пример: утверждения I, II, III

Известно, что n целое число. Какие утверждения всегда верны?

• I. n² + n чётное число.
• II. 2n + 1 нечётное число.
• III. n² больше n.

(А) только I; (Б) только II; (В) только I и II; (Г) только II и III; (Д) I, II и III.

Проверяй каждое утверждение отдельно. I: n² + n = n(n + 1), это произведение двух соседних целых чисел, одно из них чётное, значит, верно. II: удвоенное целое число чётно, плюс 1 даёт нечётное, верно. III: при n = 0 получаем 0 и 0, при n = 1 получаем 1 и 1, значит, «всегда» неверно. Ответ (В). Одного контрпримера достаточно, чтобы вычеркнуть утверждение и все варианты, где оно есть.

Пример: новая операция

Для любых чисел a и b операция a ◊ b = 2a − b. Найди (3 ◊ 1) ◊ 4.

(А) −2; (Б) 6; (В) 8; (Г) 9; (Д) 14.

Сначала скобка: 3 ◊ 1 = 6 − 1 = 5. Потом 5 ◊ 4 = 10 − 4 = 6. Ответ (Б). Вариант 8 получится, если начать не со скобки: это типичная ловушка.

Как работать с вариантами

• Прикинь ответ до того, как смотреть на варианты. Так меньше шансов поддаться похожему неверному числу.
• Исключай. ЦООМО прямо советует сначала отбросить заведомо неверные варианты: каждый вычеркнутый повышает шанс ответить правильно.
• Подставляй варианты. Если 2^(x + 1) = 32, проще проверить варианты, чем решать: при x = 4 получается 2⁵ = 32. Вариант 5 ловит тех, кто забыл про «+ 1».
• Проверяй здравым смыслом. Пример из брошюры ЦООМО: скидка не может быть больше начальной цены товара.
• Читай, что именно спрашивают. Слова «НЕ», «наиболее близкое», «всегда», «может быть» меняют ответ.

Неверные варианты часто совпадают с результатом типичной ошибки: потерянный минус, ответ на промежуточный шаг, другая единица измерения. Разбор таких ошибок в статье Типичные ловушки.

Частые вопросы

Сколько вариантов ответа в части II математики ОРТ?

Пять, от (А) до (Д), и только один из них верный. На 30 заданий (№ 31-60) отводится 60 минут.

Как решать задания с утверждениями I, II, III?

Проверяй каждое утверждение отдельно. Одного контрпримера достаточно, чтобы вычеркнуть утверждение и все варианты, где оно есть.

Что делать, если в задании незнакомый знак операции?

Правило новой операции объясняется прямо в условии. Аккуратно подставь числа и соблюдай порядок действий, начиная со скобок.